Всего материалов в каталоге: 1361
Показано материалов: 91-105
Страницы: « 1 2 ... 5 6 7 8 9 ... 90 91 »

Частица движется в плоскости xy с постоянным ускорением а, противоположным положительному направлению оси Y. Уравнение траектории частицы имеет вид y = ax - bx2, где a и b — положительные постоянные. Найти скорость v0 частицы в начале координат.


Точка движется в плоскости xy по закону x = Asinwt, y = A(1 - cos wt), где A и w — положительные постоянные. Найти: а) путь s, проходимый точкой за время т; б) угол между скоростью и ускорением точки.


Точка движется, замедляясь, по прямой с ускорением, модуль которого зависит от ее скорости v как а = aVv, где a — постоянная. В начальный момент скорость точки равна v0. Какой путь она пройдет до остановки и за какое время?


Частица движется в положительном направлении оси X так, что ее скорость меняется по закону v = aVx, где a — положительная постоянная. В момент t = 0 частица находилась в точке x = 0. Найти: а) ее скорость и ускорение как функции времени; б) среднюю скорость за время, в течение которого она пройдет первые s метров пути.


В момент t = 0 частица вышла из начала координат в положительном направлении оси х. Ее скорость меняется со временем по закону v = v0 (1 — t/τ), где v0 — вектор начальной скорости, модуль которого v0 = 10,0 см/с, τ = 5,0 с. Найти: а) координату x частицы в моменты времени 6,0, 10 и 20 с; б) моменты времени, когда частица будет находиться на расстоянии 10,0 см от начала координат; в) путь s, пройденный частицей за первые 4,0 и 8,0 с; изобразить примерный график s (t).


Радиус-вектор частицы меняется со временем t по закону r = αt (1 - at), где α — постоянный вектор, a — положительная постоянная. Найти: а) скорость и ускорение частицы как функции t; б) время, через которое частица вернется в исходную точку, и пройденный при этом путь.


За время т = 10,0 с точка прошла половину окружности радиуса R = 160 см. Найти за это время: а) среднее значение модуля скорости; б) модуль среднего вектора скорости; в) модуль среднего вектора полного ускорения, если тангенциальное ускорение постоянно.


Точка движется вдоль оси X со скоростью, проекция которой vx как функция времени описывается графиком на рис. В момент t = 0 координата точки x = 0. Изобразить примерные графики зависимостей ускорения ax, координаты x и пройденного пути s от времени.


Из пункта A, находящегося на шоссе (рис. ), необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле на расстоянии l от шоссе. На каком расстоянии от точки D следует свернуть с шоссе, если скорость машины по полю в h раз меньше ее скорости по шоссе?


Две частицы движутся с постоянными скоростями v1 и v2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения O. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях l1 и l2 от точки О. Через сколько времени после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно?


Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка 2,7 м, начала подниматься с ускорением 1,2 м/с2. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти: а) время свободного падения болта; б) перемещение и путь болта за время свободного падения в системе отсчета, связанной с шахтой лифта.


Поезд длины l = 350 м начинает двигаться по прямому пути с ускорением а = 3,0 см/с2. Через t = 30 с после начала движения включили прожектор локомотива (событие 1), а через т = 60 с после этого — сигнальную лампу в хвосте поезда (событие 2). Найти расстояние между точками, в которых произошли эти события, относительно полотна дороги. Как и с какой скоростью должна перемещаться некоторая K-система отсчета, чтобы оба события произошли в ней в одной точке?


Точка A движется равномерно со скоростью v так, что вектор v все время «нацелен» на точку В, которая движется прямолинейно и равномерно со скоростью u < v. В начальный момент v ⟂ u и расстояние между точками равно l. Через сколько времени точки встретятся?


Три точки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью v, причем первая точка все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на первую. Через сколько времени точки встретятся?


Лодка движется относительно воды со скоростью, в n = 2,0 раза меньшей скорости течения реки. Под каким углом к направлению течения лодка должна держать курс, чтобы ее снесло течением как можно меньше?