[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 1 из 11
Форум » СПбГЭТУ (ЛЭТИ) » Физика » Задачи » 3 семестр (ИДЗ №5) (за 2015 год)
3 семестр (ИДЗ №5)
ImaginationДата: Четверг, 19.11.2015, 17:32 | Сообщение # 1
Полковник
Группа: Администраторы
Сообщений: 165
Репутация: 2
Статус: Online
В данной теме вы сможете найти решение к задачам из ИДЗ №5.
Перейти к решению задачи вы можете нажав на ссылку под ее условием.
Материал скоро будет готов

1. Эталон единицы силы света — кандела — представляет собой полный (излучающий волны всех длин) излучатель, поверхность которого площадью S=0,5305 мм2 имеет температуру t затвердевания платины, равную 1063 °С. Определить мощность Р излучателя.
Перейти к решению

2. Определить температуру Т абсолютно чёрного тела, если оно излучает с S = 1 см2 в минуту W = 2226 Дж.
Перейти к решению

3. Во сколько k раз возрастёт энергетическая светимость поверхности абсолютно чёрного тела, если повысить температуру тела от Т = 2100 К (температура нити угольной лампы накаливания) до 1) Т1 = 2400 К (температура вольфрамовой нити вакуумной лампы) и до 2) Т2 = 2735 К (температура нити в газонаполненной лампе)?
Перейти к решению

4. На сколько надо повысить температуру абсолютно чёрного тела (полного излучате- ля) для того, чтобы интегральная энергетическая светимость его поверхности увели- чилась в k = 200 раз? Температура полного излучателя t = 527 ○C.
→ Перейти к решению

5. Определить мощность Р, необходимую для поддержания температуры расплавленной платины Т = 2050 К неизменной, если площадь поверхности платины S= 1 см2. Расплавленную платину можно считать абсолютно чёрным телом и поглощением лучистой энергии от окружающих тел можно пренебречь.
Перейти к решению

6. До какой температуры Т необходимо было бы нагреть абсолютно чёрное тело для того, чтобы плотность потока энергии вблизи его поверхности совпадала бы с плот-ностью энергии в лазерном луче диаметром d = 1 мм? Мощность излучения лазера Р=10 мВт.
Перейти к решению

7. Внутри полости, ограниченной зеркальной оболочкой, находится нагретое до тем- пературыТ небольшое абсолютно чёрное тело. Определить объёмную плотность uэнергии равновесного теплового излучения, существующего в полости.
→ Перейти к решению

8. Полость, ограниченная зеркальной оболочкой, заполнена равновесным тепловым излучением, созданным абсолютно чёрным телом объёма, небольшого по сравнению с объёмом полости. Тело нагрето доТ = 500 К. Определить удельную теплоёмкость сVпространства полости, заполненного излучением.
→ Перейти к решению

9. В закрытом сосуде находится идеальный одноатомный газ с концентрацией молекул n= 1,9·1025м–3. При какой температуреТ объёмная плотность кинетической энергии молекул будет равна объёмной плотности энергии uравновесного теплового излуче- ния при этой же температуре?
→ Перейти к решению

10. Внутри полости, ограниченной зеркальной оболочкой, находится небольшое абсо- лютно чёрное тело. Полагая, что теплоёмкость тела не зависит от температуры, оце- нить, какую часть от внутренней энергии Uтела составляет энергия Wтеплового из- лучения в полости. Для оценок принять температуру телаТ = 300 К, теплоёмкость тела С = 3000 Дж/К, объём полости V = 2 м3.
→ Перейти к решению

11. Определить поглощательную способность серого тела, если оно при температуре t = 727○C с поверхности S = 10 см2 испускает лучистый поток 25 Вт. Лучистым потоком, падающим на тело от окружающих предметов, можно пренебречь. Указание: Серым телом называется такое тело, поглощательная способность которого не зависит от длины волны.
Перейти к решению

12. Найти площадь S излучающей поверхности нити 25-ваттной лампы, если температура нити Т = 2450 К. Излучение нити составляет р = 30% излучения абсолютно чёрного тела при данной температуре. Потерями тепла, связанными с теплопроводностью, пренебречь.
Перейти к решению

13. При какой температуре t1интегральная энергетическая светимость поверхности серого тела с коэффициентом излучения 0,656 равна энергетической светимости абсолютно чёрного тела, имеющего температуру t = 2127○C?
→ Перейти к решению

14. Мощность Р излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постоянной темпе- ратуреТ равна 1 кВт. Найти эту температуру, считая шар серым телом с коэффици- ентом теплового излучения = 0,25.
→ Перейти к решению

15. Можно условно считать, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре Т = 280 К. Определить коэффициент теплового излучения Земли, если энергетическая светимость Re её поверхности равна 325 кДж/(м2 ч).
Перейти к решению

16. Принимая коэффициент теплового излучения угля при температуреТ = 600 К рав- ным 0,8, определить 1) энергетическую светимость Reугля; 2) энергию W, излучае- мую с поверхности угля с площадью S= 5 см2 за время t =10 мин.
→ Перейти к решению

17. Вычислить лучистый поток , испускаемый кратером дуги с простыми углями, имеющим температуруТ = 4200 К. Диаметр кратера d = 7 мм. Излучение угольной дуги составляет приблизительно р = 80% излучения абсолютно чёрного тела при данной температуре.
→ Перейти к решению

18. Температура поверхности Солнца ТС= 6000 К. Полагая, что поглощательная способ- ность Солнца и Земли равна единице и что Земля находится в состоянии теплового равновесия, оценить её температуру ТЗ. Расстояние от Земли до Солнцаr = 1,5108 км, радиус Солнца RC = 6,5105 км.
→ Перейти к решению

19. Вычислить температуруТ поверхности Солнца, принимая что Солнце излучает как абсолютно чёрное тело. На S = 1 см2 земной поверхностипадает лучистый поток = 8,1 Дж/мин (с учётом энергии, поглощаемой земной атмосферой). Расстояние от Земли до Солнцаr = 1,5108км, радиус Солнца RC = 6,5105км.
→ Перейти к решению

20. Медный шарик диаметра d = 1,2 см поместили в откачанный сосуд, температура которого поддерживается близкой к абсолютному нулю. Начальная температура шарика Т0 = 300 К. Считая поверхность шарика абсолютно чёрной, найти, через сколько времени его температура уменьшится в 2 раза. Удельная теплоёмкость меди с = 390 Дж/(кг К), плотность меди 8,9x10^3 кг/м3.
Перейти к решению

21. Теплопроводящий шар по размеру равен Земле (R = 6400 км). Удельная теплоём- кость с = 200 Дж/кг·К, плотность= 5500 кг/м3. Начальная температура Т0 = 300 К.
Определить времяr, за которое шар остынет на ∆Т = 0,001 К. Шар считать абсолют-
но чёрным.
→ Перейти к решению

22. Тело с массой m = 10 г и поверхностью S= 200 см2, имеющее температуру Т1 = 600 К, помещено в вакуум. Определить до какой температуры Т2 охладится тело за 30 с, если поглощательная способность поверхности тела равна 0,4, а удельная теплоёмкость с составляет 330 Дж/(кг К). Лучистым потоком, падающим на тело вследствие излучения окружающих предметов, пренебречь.
Перейти к решению

23. Определить за какое время медный шар, помещённый в вакуум, охладится с Т1 = 500 К до Т2 = 300 К. Радиус шара r = 1 см, поглощательная способность поверх- ности шара = 0,8, удельная теплоёмкость меди с = 390 Дж/(кгК), плотность меди
= 8,93 кг/м3. Излучением, падающим на поверхность шара от окружающих предметов, пренебречь.
→ Перейти к решению

24. Считая, что тепловые потери обусловлены только излучением, определить, какую мощность Р необходимо подводить к медному шарику диаметром d = 2 см, чтобы при температуре окружающей среды t0 = 13 ○C поддерживать его температуру равной t = 17 ○C. Принять поглощательную способность меди 0,6.
Перейти к решению

25. Определить силу тока I, протекающего по вольфрамовой проволокедиаметром d
= 0,8 мм, температура которой в вакууме поддерживается постоянной и равной t
= 2800 ○C. Поверхность проволоки принять в качестве серой с поглощательной спо- собностью = 0,343. Удельное сопротивление проволоки при данной температуре
= 0,9210Омсм. Температура окружающей проволоку среды t = 17 ○C.
→ Перейти к решению

26. Отношение интегральной энергетической светимости некоторого тела к интегральной энергетической светимости абсолютно чёрного тела при той же температуре равно 0,36. Определить, во сколько k раз отличается истинная температура от радиационной.
Перейти к решению

27. Определить истинную температуруТ вольфрама, если его радиационная температура ТR = 2030 К и отношение интегральной энергетической светимости вольфрама к ин- тегральной энергетической светимости абсолютно чёрного тела при указанной тем- пературе равно 0,318 (см. задачу 26).
→ Перейти к решению

28. На какую длину волны приходится максимум излучения абсолютно чёрного тела, если температура тела t = 0 ○C? В какой области спектра лежит максимум излуче- ния?
→ Перейти к решению

29. На какую длину волны приходится максимум энергии излучения абсолютно чёр- ного тела при температуре: 1) t1 = 100 ○C; 2)t2 = 5000 ○C; 3) t3 = 10000 ○C?
→ Перейти к решению

30. Максимум излучения полного излучателя (абсолютно чёрного тела) приходится на длину волны 0,58 мкм. Определить лучистый поток, испускаемый излучателем, если площадь его поверхности S= 4 см2.
Перейти к решению

31. Максимум излучения абсолютно чёрного тела приходится на длину волны = 250 нм. На какую длину волны 1 придётся максимум излучения, если темпера- туру тела повысить на t = 50 ○C?
→ Перейти к решению

32. Вследствие изменения температуры абсолютно чёрного тела максимум спектральной плотности (r T) max сместился с 2,4 мкм на 0,8 мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость Re тела и максимальная спектральная плотность энергетической светимости?
Перейти к решению

33. Чёрное тело находится при температуре Т1 = 3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 8 мкм. Определить температуру Т2, до которой тело охладилось.
Перейти к решению

34. При увеличении термодинамической температуры чёрного тела в два раза длина волны m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетиче- ской светимости (rT)max, уменьшилась на = 400 нм. Определить начальную Т1 и конечную Т2 температуры.
→ Перейти к решению

35. Энергетическая светимость чёрного тела Re = 3,0 Вт/см2. Определить длину волны
m, отвечающую максимуму спектральной испускательной способности этого тела.
→ Перейти к решению

36. Принимая Солнце за чёрное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны m = 0,5 мкм, оп- ределить: 1) температуруТ поверхности Солнца; 2) энергию W, излучаемую Солн- цем за t = 10 мин; 3) массу m, теряемую Солнцем за это время за счёт излучения.
→ Перейти к решению

37. Температура чёрного телаТ = 2 кК. Определить: 1) спектральную плотность энерге- тической светимости (rT) для длины волны = 600 нм; 2) энергетическую свети- мость Reв интервале длин волн от 1 = 590 нм до 2 = 610 нм. Принять, что средняя спектральная плотность энергетической светимости тела в этом интервале равна значению, найденному для длины волны = 600 нм.
→ Перейти к решению

38. Вычислить, во сколько раз увеличится энергетическая светимость абсолютно чёрно- го тела в небольшом интервале длин волн возле длины волны = 5 мкм при повы- шении температуры от Т1= 1000 К до Т2= 2000 К.
→ Перейти к решению

39. Температура абсолютно чёрного телаТ = 500 К. Вычислить энергетическую свети- мость Re, приходящуюся на спектральный интервал длин волн = 0,1 мкм, возле длины волны = 0,58 мкм. Найти энергетическую светимость Re, в таком же интер- вале длин волн возле длины волны, соответствующей максимуму спектральной плотности энергетической светимости тела.
→ Перейти к решению

40. Вычислить спектральную плотность rT энергетической светимости абсолютно чёр- ного тела при температуреТ = 2400 К для длины волны 1 = 0,5 мкм и длины волны
2 = 5 мкм. Которое из этих двух вычислений можно сделать по формуле Вина, а ко- торое только по формуле Планка?
→ Перейти к решению

41. Излучение абсолютно чёрного тела, имеющего температуру Т = 2400 К, падает на светофильтр, который пропускает 90% излучения в области длин волн от 0,5 мкм до 0,4 мкм и совершенно не пропускает излучения с длинами волн вне указанной области. Вычислить, какую долю полного падающего потока пропускает светофильтр.
Перейти к решению

42. Вычислить спектральную энергетическую светимость тела rT для длины волны
= 0,5 мкм при температуреТ = 2100 К, если спектральная поглощательная способ- ность Т при тех же температуре и длине волны равна 0,8.
→ Перейти к решению

43. Температура чёрного телаТ = 3000 К. Определить максимальную спектральную энергетическую светимость (rT)max.
→ Перейти к решению

44. Для длины волны = 0,6 мкм спектральная энергетическая светимость равна спек- тральной энергетической светимости абсолютно чёрного тела, имеющего темпера- туру Т0= 3000 К. Вычислить температуру Т тела, если его спектральная поглоща- тельная способность Тдля данной длины волны равна 0,5.
→ Перейти к решению

45. Оптическим пирометром, снабжённым фильтром, пропускающим излучение с дли- ной волны = 0,665 мкм, измерена яркостная температура тела. Определить истин- ную температуру Т1тела, если яркостная температура Т2 = 2600 К. Коэффициент из- лучения поверхности тела = 0,8.
Указание. Яркостной температурой тела называется такая температура, при которой абсо- лютно чёрное тело имеет при определённой длине волны ту же монохроматическую яр- кость излучения, что и данное тело. Связь между истинной температурой Т1 и яркостной температурой Т2 для серого тела с коэффициентом излучения выражается формулой Т1 = С2/(ln+ C2/T2), где С2постоянная в формуле распределения Планка, равная 1,4410мК.
→ Перейти к решению

46. Температура вольфрамовой пластинки Т1 = 2500 К. Вычислить яркостную темпера- туру Т2, которая будет определена для такой пластинки с помощью оптического пи- рометра с применением фильтра, пропускающим излучение с длиной волны = 0,467 мкм. Коэффициентизлучениявольфрама= 0,462.
→ Перейти к решению

47. Истинная температура вольфрамовой пластинки Т1 = 2400 К. Яркостная температура той же пластинки, измеренная оптическим пирометром с применением фильтра, пропускающего излучение с длиной волны = 0,665 мкм, Т2 = 2190 К. Вычислить коэффициент излучения поверхности пластинки для данной длины волны и темпе- ратуры.
→ Перейти к решению

48. Найти число фотонов n, испускаемых с 1 см2 в 1 с с поверхности абсолютно чёрного тела, имеющего температуру Т= 6000 К, в интервале длин волн от 0,5 мкм до 0,55 мкм.
Перейти к решению

49. Температура абсолютно чёрного тела Т = 4000 К. Определить число фотонов n, испускаемых с 1 см2 в 1 с с поверхности тела в области длин волн, соответствующих максимальной спектральной энергетической светимости, в спектральном интервале 0,1 мкм.
Перейти к решению

50. Нить лампы накаливания излучает как абсолютно чёрное тело, имеющее температу- руТ = 2400 К. Вычислить, сколько фотонов nиспускается с 1 см2 поверхности нити в 1 с, если среднюю энергию кванта излучения можно считать равной 2,75 kT.
→ Перейти к решению

51. Точечный изотропный источник испускает свет с 589 нм. Световая мощность источника Р = 10 Вт. Найти: 1) среднюю плотность потока фотонов на расстоянии r = 2 м от источника; 2) расстояние r1 от источника до точки, где средняя концентрация фотонов n = 100 см-3.
Перейти к решению

52. Определить эффективную температуру Тэ лазерного луча, если лазер, работая в им- пульсном режиме, излучаетЕ = 1 МВт/см2 в интервале частот = 109 Гц. Длина волны лазера = 1 мкм. Эффективной температурой лазерного луча называется температура, до которой надо было бы нагреть абсолютно чёрное тело, чтобы оно излучало в той же спектральной области, что и лазер, одинаковую с ним энергию.
→ Перейти к решению

53. Мощность рубинового лазера, работающего в импульсном режиме, Р = 10 кВт в им- пульсе с площади S = 1 см2. Определить эффективную температуру Тэ лазерного лу- ча, если длина волны излучения рубинового лазера = 694,3 нм, ширина полосы 
= 0,002 нм.
→ Перейти к решению

54. Найти температуруТ полностью ионизованной водородной плазмы плотностью ρ = 0,10 г/см3, при которой давление теплового излучения равно газокинетическому давлению частиц плазмы. Иметь в виду, что давление теплового излучения р = u/3, где u―объёмная плотность энергии излучения, и что при высоких температурах ве- щества подчиняются уравнению состояния идеальных газов. Молярная масса водо- рода µ = 2 г/моль.
→ Перейти к решению

55. На S = 1 см2 поверхности падает лучистый поток мощностью Р = 1 мкВт. Опреде- лить давление р света, если коэффициент отражения ρ = 0,8. Поверхность перпенди- кулярна лучам.
→ Перейти к решению

56. Вычислить световое давление на идеальную зеркальную поверхность, площадь которой составляет S = 10 см2, если на неё падает лучистый поток Р = 0,9 Вт. Поверхность перпендикулярна лучам.
Перейти к решению

57. Энергетическая освещённость Е поверхности с коэффициентом отражения ρ = 0,62 равна 0,8 Вт/см2. Определить: 1) величину светового давления р на поверхность; 2) сколько процентов x1 от полного давления составляет давление, связанное с отражёнными фотонами; 3) сколько процентов x2 полного давления составляет давление, связанное с поглощёнными фотонами.
Перейти к решению

58. Определить силу F светового давления солнечного излучения на поверхность земного шара, считая её абсолютно чёрной и не учитывая поглощения излучения в атмосфере Земли. Если бы атмосфера не поглощала, то S = 1 см2 земной поверхности, расположенный перпендикулярно лучам, получал бы около Р = 0,15 Дж/c. Радиус Земли R = 6400 км.
Перейти к решению

59. Колба электрической лампы представляет собой сферу радиусом R = 3.3 см. Часть стенки колбы изнутри посеребрена. Лампа потребляет мощность Р = 40 Вт, из которых x = 85% затрачивается на излучение. Определить, во сколько раз давление газа в колбе р = 1,3x10−5 Па меньше светового давления на посеребрённую часть колбы.
Перейти к решению

60. В опытах П.Н.Лебедева, доказавшего существование светового давления, энергетическая освещённость соответствовала примерно Е = 1045 Вт/м2. Вычислить давление р, которое должны были испытывать а) зачернённые и б) зеркальные лепестки измерительной установки.
Перейти к решению

61. Лазер излучил в импульсе длительностью τ = 0,13 мс пучок света с энергией W = 10 Дж. Найти среднее давление р такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметром d = 10 мкм на поверхность, перпендикулярную к пучку, с ко- эффициентом отражения ρ = 0,5.
→ Перейти к решению

62. Определить энергию W твёрдотельного лазера в импульсе длительностью τ = 100 нс, если лазерный луч площадью поперечного сечения S = 1 см2, падающий на расположенную нормально к нему зеркальную пластинку, оказывает давление р = 6,6x107 Па.
Перейти к решению

63. Длина волну излучения рубинного лазера λ = 694,3 нм. Лазер излучает в импульсе длительностью τ = 1 мс энергию W = 10 Дж. 1) Вычислить давление р лазерного луча, сфокусированного линзой на экран, расположенный перпендикулярно лазерному лучу в пятно, площадь которого S1 = λ2. Коэффициент отражения экрана ρ = 0,5. 2) Сравнить результат с давлением несфокусированного лазерного луча, площадь по- перечного сечения которого S1 =1 см2.
→ Перейти к решению

64. Вычислить давление р лазерного луча на зеркальную поверхность пластинки, расположенной перпендикулярно лазерному лучу. Мощность Р лазера в импульсе составляет 1 МВт, площадь поперечного сечения лазерного луча S = 1 см2. Считать, что мощность лазера в импульсе постоянна.
Перейти к решению

65. На зеркальную поверхность площадью S = 10см2 падает под углом α = 450 пучок фотонов интенсивностью N=1,0·1018 фотон/c. Длина волны падающего света λ = 400 нм. Определить величину светового давления р на поверхность.
Перейти к решению

66. Давление р монохроматического света с длиной волны λ = 500 нм на зачернённую поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,15 мкПа. Определить число N фотонов, падающих на поверхность площадью S = 40см2 за одну секунду.
Перейти к решению

67. Давление р монохроматического света с длиной волны λ = 600 нм на зачернённую поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,1 мкПа. Определить: 1) концентрациюnфотонов в световом пучке; 2) число N фото- нов, падающих ежесекундно на S = 1м2 поверхности.
Перейти к решению

68. На идеально отражающую плоскую поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Поток излучения Ф составляет 0,45 Вт. Определить: 1) число N фотонов, падающих на поверхность за время t = 3 c; 2) силу давления F, испытываемую этой поверхностью.
Перейти к решению

69. Плоская световая волна интенсивностью I = 0,1 Вт/см2падает под углом α = 300 на плоскую отражающую поверхность с с коэффициентом отражения ρ = 0,7. Исполь- зуя квантовые представления, определить нормальное давление р, оказываемое све- том на эту поверхность.
→ Перейти к решению

70. Оценить порядок величины диаметра d сферической космической частицы, для ко- торой сила притяжения к Солнцу уравновешивается силой светового давления сол- нечного излучения. Поверхность частицы можно считать абсолютно чёрной, а плот- ность частицы равной ρ = 7,8 г/см3. Принять, что Солнце излучает как абсолютно чёрное тело с температурой ТС = 6000 К. Масса Солнца МС = 1,97·1030 кг, радиус Солнца RC = 6,96·105км.
→ Перейти к решению
 
Форум » СПбГЭТУ (ЛЭТИ) » Физика » Задачи » 3 семестр (ИДЗ №5) (за 2015 год)
Страница 1 из 11
Поиск: