Зависимость потенциальной энергии частицы в поле центральных сил от расстояния r до центра поля задана функцией W_p(r) = r ^-3Дж. Найдите модуль силы, действующей на частицу в точке с координатами (0,4; 0,5;0,6).

Автобус массой 5 т начинает двигаться от остановки так, что его скорость в зависимости от пройденного пути изменяется по закону v = √s (м/с). Найдите суммарную работу всех сил, действующих на автобус за первые 15 с от начала движения.

В двух вершинах равностороннего треугольника помещены шарики с массами m каждый, а в третьей вершине – с массой 2m. Где будет находиться центр масс данной системы.

Десять шариков массами 100 г, 200 г, …,1000 г укреплены в указанном порядке на невесомом стержне длиной 90 см. На каком расстоянии от центра самого легкого шарика будет находиться центр масс системы, если расстояние между соседними шариками 10 см?

Частица массой 2 кг движется прямолинейно по закону х = А – Вt + Ct² –Dt³, где С = 2 м/c² D= 0,4 м/с³ . Найдите модуль силы, действующей на частицу в концепервой секунды ее движения.

Если путь частицы массой 2 кг изменяется по закону s = 5 Sin πt (см). Найдите  ближайший момент времени от начала ее движения, когда модуль импульса частицы становится максимальным.

Материальная точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением a_t=0.5 м/с². Определите полное ускорение частицы на участке, где радиус кривизны составляет R = 3 м, если частица движется в этот момент со скоростью v= 2 м/с.

Колесо вращается с постоянным угловым ускорением e= - 3 с^-2.Определите число N оборотов, которое сделает колесо при изменении частоты вращения от n₁ = 240 мин^-1 до n₂ = 90 мин^-1, а также интервал времени Dt,в течение которого это произойдет.

Частица движется по окружности радиусом R = 2м согласно уравнению L = At³, где A = 2 м/с³, L - путь, пройденный частицей. В какой момент времени тангенциальное ускорение частицы будет равно нормальному? Вычислите полное ускорение частицы в этот момент времени.

Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его координата определяется уравнением φ = 0,5t²(рад). Найдите касательное ускорение его точек, отстоящих от оси вращения на 80 см.