Небольшое тело А начинает скользить с вершины клина, основание которого I = 2,10м (рис.). Коэффициенты трения между телом и поверхностью клина к = 0, 140. При каком значении угла а время соскальзывания будет наименьшим? Чему оно равно?

Частица движется вдоль оси х по закону x = αt² – βt³, где α и β –положительные постоянные. В момент t = 0 сила, действующая на частицу, равна F₀. Найти значения силы F_x в точках поворота и в момент, когда частица опять окажется в точке х = 0.

Шар радиуса R = 10,0 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением а = 2,50 см/с2. Через t = 2,00 с после начала движения его положение соответствует рис Найти: а) скорости точек A и В; б) ускорения точек A и О.

Круглый конус А, масса которого m=3,2кг и угол полураствора α=10∘, катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так, что его вершина О остается неподвижной (рис.). Центр тяжести конуса A находится на одном уровне с точкой О и отстоит от нее на l=17см. 0сь конуса движется с угловой скоростью ω. Найти: а) силу трения покоя, действующую на конус A, если ω=1,0рад/с; б) при каких значениях со движение конуса A будет происходить без скольжения, если коэффициент трения между поверхностями k=0,25?

При f=0 в цепи замыкается (размыкается) ключ К. Найти независимые начальные условия, составить уравнения состояния. Для t> 0 найти U_L и i_c, использовав аналитическое решение уравнений состояния, а также численное — но методу Эйлера. Затем найти U_L и i_c, использовав уравнения связи, и провести проверку полученных результатов (no ВАХ накопителей).

Составить уравнения MKT и МУН, считая все Rk = 2. Найти требуемую реакцию. Цепь: 115 – R1; 213 – R2; 312 – ИТ i3 = 1; 452 – ИТ i4 = 1; 525 – R5; 623 – ИН u6 = 2; 734 – R7; 854 – ИН u8 = 2. Найти i7.

Замкнутая цепочка A массы m = 0,36 кг соединена нитью с концом вертикальной оси центробежной машины (рис. ) и вращается с угловой скоростью w = 35 рад/с. При этом нить составляет угол ф = 45° с вертикалью. Найти расстояние от центра масс цепочки до оси вращения, а также силу натяжения нити.

Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела масс m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы.

На экваторе с высоты h = 500 м на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли). На какое расстояние и в какую сторону отклонится от вертикали тело при падении?

Горизонтально расположенный гладкий стержень AB вращают с угловой скоростью w = 2,00 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его конец A. По стержню свободно скользит муфточка массы m = 0,50 кг, движущаяся из точки A с начальной скоростью v0 = 1,00 м/с. Найти действующую на муфточку силу Кориолиса (в системе отсчета, связанной со стержнем) в момент, когда муфточка оказалась на r = 50 см от оси вращения.

Горизонтальный диск вращают с угловой скоростью w = 6,0 рад/с вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. По одному из диаметров диска движется небольшое тело массы m = 0,50 кг с постоянной относительно диска скоростью v' = 50 см/с. Найти силу, с которой диск действует на это тело в момент, когда оно находится на расстоянии r = 30 см от оси вращения.

Винтовку навели на вертикальную черту мишени, находящейся точно в северном направлении, и выстрелили. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти, на сколько сантиметров и в какую сторону пуля, попав в мишень, отклонится от черты. Выстрел произведен в горизонтальном направлении на широте ф = 60°, скорость пули v = 900 м/с, расстояние до мишени s = 1,0 км.

Муфточка A может свободно скользить вдоль гладко-го стержня, изогнутого в форме полукольца радиуса R (рис. ). Систему привели во вращение с постоянной угловой скоростью w вокруг вертикальной оси ОО'. Найти угол ф, соответствующий устойчивому положению муфточки.

Небольшое тело поместили на вершину гладкого шара радиуса R. Затем шару сообщили в горизонтальном направлении постоянное ускорение а0, и тело начало скользить вниз. Найти скорость тела относительно шара в момент отрыва, угол ϑ₀ между вертикалью и радиус-вектором, проведенным из центра шара в точку, где происходит отрыв; вычислить ϑ₀ при w₀ = g. Сравнить с решением задачи 1.95.

Цепочку длины l поместили на гладкую сферическую поверхность радиуса R так, что один ее конец закреплен на вершине сферы. С каким ускорением а начнет двигаться каждый элемент цепочки, если ее верхний конец освободить? Длина цепочки l < пR/2.