menu
person
[ Обновленные темы · Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]

  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » СПбГЭТУ (ЛЭТИ) » Физика » Решебники » Задачи по физике. Постоянное электрическое поле в вакууме (Иродов И.Е.)
Задачи по физике. Постоянное электрическое поле в вакууме
CreatorДата: Среда, 03.01.2018, 19:11 | Сообщение # 1
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 3
Статус: Оффлайн
Раздел находится в разработке. 
По всем вопросам обращаться по электронной почте (files@ftechedu.ru) или ВКонтакте.

2.1 Найти отношение электрической и гравитационной сил взаимодействия между двумя электронами; двумя протонами. При каком значении удельного заряда q/m частицы эти силы будут равными?
→ Перейти к решению

2.2 Два одинаковых небольших металлических шарика с зарядами q1 и q2, находясь на расстоянии l = 200 мм друг от друга, притягиваются с силой F0 = 36 мН. После того, как шарики привели в соприкосновение и опять развели на то же рассстояние они стали отталкиваться с силой F = 64 мН. Найти q1 и q2.
→ Перейти к решению

2.3 Два положительных заряда q1 и q2 находятся в точках с радиусами-векторами r1 и r2. Найти отрицательный заряд q3 и радиус-вектор r3 точки, в которую его надо поместить, чтобы сила, действующая на каждый из этих трех зарядов, была равна нулю.
→ Перейти к решению

2.4 Три небольших одинаково заряженных шарика массы m = 9,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях длины l = 250 мм. Найти заряд каждого шарика, если углы между разошедшимися нитями равны 2а = 60°.
→ Перейти к решению

2.5 Два небольших одинаково заряженных шарика массы m = 5,0 г подвешены к одной точке на шелковых нитях, образующих между собой малый угол ф, и находятся на одном уровне. Найти скорость утечки заряда dq/dt с каждого шарика в момент, когда ф = 5,0°, если скорость сближения шариков постоянна и равна v = 0,55 мм/с.
→ Перейти к решению

2.6 Три небольших шарика, каждый массы m = 6,0 г и с зарядом q = 1,0 мкКл, соединены шелковыми нитями, образуя равносторонний треугольник со стороной l = 200 мм. Одну нить пережгли. Найти ускорение среднего шарика сразу после этого. Сил тяжести нет.
→ Перейти к решению

2.7 Тонкое проволочное кольцо радиуса R = 100 мм имеет электрический заряд q = 50 мкКл. Каково будет приращение силы, растягивающей проволоку, если в центре кольца поместить точечный заряд q0 = 7,0 мкКл?
→ Перейти к решению

2.8 Положительный точечный заряд 50 мкКл находится на плоскости xy в точке с радиусом-вектором r0 = 2i + 3j, где i и j — орты осей X и Y. Найти напряженность электрического поля и ее модуль в точке с радиусом-вектором r = 8i - 5j. Здесь r0 и r даны в метрах.
→ Перейти к решению

2.9 В вершинах квадрата с диагональю 2l = 100 мм находятся одинаковые по модулю (q = 2,5 мкКл) точечные заряды, знаки которых при обходе квадрата расположены в порядке +, +, -, -. Найти напряженность Е электрического поля в точке, отстоящей на расстояние x = 50 мм от центра квадрата и расположенной симметрично относительно его вершин.
→ Перейти к решению

2.10 Тонкий стержень АВ длины l = 100 см имеет заряд q = 37 нКл, распределенный так, что его линейная плотность пропорциональна квадрату расстояния от конца А. Найти напряженность электрического поля в точке А.
→ Перейти к решению

2.11 Тонкое полукольцо радиуса R = 20 см заряжено равномерно зарядом q = 0,70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
→ Перейти к решению

2.12 Кольцо радиуса R из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать E(l) при l >> R. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции Е(l).
→ Перейти к решению

2.13 Полубесконечный круглый цилиндр радиуса R заряжен равномерно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд L. Найти напряженность электрического поля в центре основания цилиндра.
→ Перейти к решению

2.14 Найти напряженность электрического поля в центре основания полусферы, заряженной равномерно с поверхностной плотностью s = 60 нКл/м2.
→ Перейти к решению

2.15 Плоскость с круглым отверстием радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Найти напряженность Е электрического поля на оси отверстия как функцию расстояния l до его центра.
→ Перейти к решению

2.16 Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходится заряд L. Найти силу взаимодействия кольца и нити.
→ Перейти к решению

2.17 Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью L = L0cos ф, где L0 — постоянная, ф — азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при x >> R.
→ Перейти к решению

2.18 Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2a заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной стержню и проходящей через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r > а. Исследовать полученные выражения при r >> a.
→ Перейти к решению

2.19 Длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд L на единицу длины. Найти модуль и направление электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
→ Перейти к решению

2.20 Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд L, имеет конфигурации, показанные на рис. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Воспользовавшись результатом решения предыдущей задачи, найти модуль напряженности электрического поля в точке О для конфигураций а и б.
→ Перейти к решению

2.21 Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью о = аr, где а — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.
→ Перейти к решению

2.22 Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла ф как s = s0 cos ф, где s0 — положительная постоянная. Показать, что такое распределение заряда можно представить как результат малого сдвига относительно друг друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.
→ Перейти к решению

2.23 Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого р = аr, где а — постоянный вектор, r — радиус-вектор относительно центра шара.
→ Перейти к решению

2.24 Пространство между двумя плоскостями, отстоящими друг от друга на расстояние 2а, заполнено зарядом, объемная плотность которого зависит только от координаты х оси, перпендикулярной этим плоскостям, как р = ах, где а — постоянная. Начало координат (х = 0) находится посередине между этими плоскостями. Найти зависимость от х напряженности электрического поля, точнее Ех(х) и Е(х). Изобразить их примерные графики.
→ Перейти к решению

2.25 Две длинные параллельные нити равномерно заряжены, каждая с линейной плотностью L = 0,50 мкКл/м. Расстояние между нитями l = 45 см. Найти максимальное значение напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы.
→ Перейти к решению

2.26 Две скрещивающиеся взаимно перпендикулярные нити бесконечной длины заряжены равномерно с линейной плотностью L. Найти силу их взаимодействия.
→ Перейти к решению

2.27 Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью s = s0cos ф, где ф — полярный угол цилиндрической системы координат, ось Z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси Z.
→ Перейти к решению

2.28 Грани полого куба заряжены равномерно с поверхностной плотностью s. Найти силу, которая действует на каждую грань со стороны: а) точечного заряда q, если его поместить в центр куба; б) остальных граней, если ребро куба равно l.
→ Перейти к решению

2.29 Имеется аксиально-симметричное электрическое поле, напряженность которого зависит от расстояния r до его оси как Е = ar/r2, где а — постоянная. Найти заряд внутри сферы радиуса R с центром на оси этого поля.
→ Перейти к решению

2.30 Напряженность электрического поля Е = arr, где а — постоянная, r — расстояние от центра поля. Найти плотность зарядов р®, создающих это поле.
→ Перейти к решению

2.31 Шар радиуса R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его центра как р = р0(1 - r/R), где р0 — постоянная. Пренебрегая влиянием вещества шара, найти: а) модуль напряженности электрического поля внутри и вне шара как функцию r; б) максимальное значение модуля напряженности Eмакс и соответствующее ему значение rm.
→ Перейти к решению

2.32 Система состоит из шара радиуса R, заряженого сферически-симметрично, и окружающей среды, заполненной зарядом с объемной плотностью р = а/r, где a — постоянная, r — расстояние от центра шара. Пренебрегая влиянием вещества, найти заряд шара, при котором модуль напряженности электрического поля вне шара не зависит от r. Чему равна эта напряженность?
→ Перейти к решению

2.33 Внутри шара, заряженного равномерно с объемной плотностью р, имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на расстояние а. Пренебрегая влиянием вещества шара, найти напряженность Е поля внутри полости.
→ Перейти к решению

2.34 Найти напряженность Е электрического поля в области пересечения двух шаров, равномерно заполненных разноименными по знаку зарядами с объемной плотностью р и -р, если расстояние между центрами шаров равно а (рис. ).
→ Перейти к решению

2.35 Три одинаковых шарика, расположенные в вершинах равностороннего треугольника со стороной а, соединены друг с другом нитями. Заряд и масса каждого шарика равны q и т. Одну из нитей пережгли. Найти максимальную скорость среднего шарика. Сил тяжести нет.
→ Перейти к решению

2.36 Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и -q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R = 30 см, l = 52 см и q = 0,40 мкКл.
→ Перейти к решению

2.37 Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью L = 0,40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находится дальше от нити, чем точка 1, в h = 2,0 раза.
→ Перейти к решению

2.38 Тонкое кольцо радиуса R = 25 см имеет заряд q = 5,0 мкКл, неравномерно распределенный по кольцу. Найти работу электрических сил при перемещении точечного заряда q' = 1,0 мкКл из центра кольца по произвольному пути в точку, находящуюся на оси кольца на расстоянии l = 50 см от его центра.
→ Перейти к решению

2.39 Круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Рассмотреть также случаи l -> 0 и l >> R.
→ Перейти к решению

2.40 Коническая поверхность с основанием радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью s. Найти потенциал в вершине конуса.
→ Перейти к решению

2.41 Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R = 20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью s = 0,25 мкКл/м2.
→ Перейти к решению

2.42 Заряд g распределен равномерно по объему шара радиуса R. Пренебрегая влиянием вещества шара, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
→ Перейти к решению

2.43 Найти напряженность электрического поля, потенциал которого имеет вид ф = аr, где а — постоянный вектор, r — радиус-вектор точки поля.
→ Перейти к решению

2.44 Определить напряженность электрического поля, потенциал которого зависит от координат x, y по закону: а) ф = а(х2 - у2); б) ф = axy, где а — постоянная. Изобразить примерный вид этих полей с помощью линий вектора Е (в плоскости xy).
→ Перейти к решению

2.45 Потенциал электрического поля имеет вид Ф = а(ху - r2), где а — постоянная. Найти проекцию напряженности электрического поля в точке М {2, 1, -3} на направление вектора а = i + 3k.
→ Перейти к решению

2.46 Показать, что потенциал поля диполя с электрическим моментом р (рис. ) может быть представлен как ф = рr/4пe0r3, где r — радиус-вектор. Найти с помощью этого выражения модуль напряженности электрического поля диполя как функцию r и ф.
→ Перейти к решению

2.47 Точечный электрический диполь с моментом р находится во внешнем однородном электрическом поле, напряженность которого равна Е0, причем р||Е0. В этом случае одна из эквипотенциальных поверхностей, охватывающих диполь, является сферой. Найти ее радиус.
→ Перейти к решению

2.48 Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью L и -L. Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r >> l под углом ф к вектору l (рис. ).
→ Перейти к решению

2.49 Найти электрический момент р тонкого стержня длины l, линейная плотность заряда которого зависит от расстояния х до одного из его концов как L = а(2х - l), где а— положительная постоянная.
→ Перейти к решению

2.50 Система состоит из заряда q > 0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находится точечный заряд -q (рис. ). Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси X системы на расстоянии r >> а от нее.
→ Перейти к решению

2.51 Два коаксиальных кольца радиуса R из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l << R) и имеют заряды q и -q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты x (рис. ). Изобразить примерные графики этих зависимостей. Исследовать эти функции при |x| >> R.
→ Перейти к решению

2.52 Какую работу против сил электрического поля надо совершить, чтобы перенести диполь с электрическим моментом р из положения 1, где напряженность поля равна E1, в положение 2 с напряженностью Е2 (рис. )?
→ Перейти к решению

2.53 Диполь с электрическим моментом р находится на расстоянии r от длинной прямой нити, заряженной равномерно с линейной плотностью L. Найти силу F, действующую на диполь, если вектор р ориентирован: а) вдоль нити; б) по радиусу-вектору r; в) перпендикулярно нити и радиусу-вектору r.
→ Перейти к решению

2.54 Найти силу взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на l = 10 нм, если их электрические моменты расположены вдоль одной и той же прямой. Момент каждой молекулы р = 0,62*10^-29 Клм.
→ Перейти к решению

2.55 Найти потенциал следующих электрических полей: а) Е = a(yi + xj); б) Е = 2axyi + а(х2 - у2)j, в) Е = ayi + (ах + bz)j + byk. Здесь а и b — постоянные, i, j, k — орты осей X, У, Z.
→ Перейти к решению

2.56 Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты x как ф = -ax3 + b, где a и b — некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда p(x).
→ Перейти к решению

2.57 Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна dф. При каком значении объемной плотности р заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна нулю? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
→ Перейти к решению

2.58 Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как ф = аr^2 + b, где а и b — постоянные. Найти распределение объемного заряда р® внутри шара.
→ Перейти к решению
 
Форум » СПбГЭТУ (ЛЭТИ) » Физика » Решебники » Задачи по физике. Постоянное электрическое поле в вакууме (Иродов И.Е.)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: