menu
person
[ Обновленные темы · Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]

  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум » СПбГЭТУ (ЛЭТИ) » Физика » Решебники » Задачи по общей физике. Дифракция света (Иродов И.Е.)
Задачи по общей физике. Дифракция света
CreatorДата: Суббота, 06.01.2018, 20:23 | Сообщение # 1
Группа: Администраторы
Сообщений: 289
Репутация: 3
Статус: Оффлайн
Раздел находится в разработке.
По всем вопросам обращаться по электронной почте (files@ftechedu.ru) или ВКонтакте.

4.110 Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием, которое открывает первые N зон Френеля — для точки Р на экране, отстоящем от диафрагмы на расстояние b. Длина волны света равна L. Найти интенсивность света I0 перед диафрагмой, если известно распределение интенсивности света на экране I®, где r — расстояние до точки Р.
→ Перейти к решению

4.111 Точечный источник света с длиной волны, равной L = 0,50 мкм, расположен на расстоянии а = 100 см перед диафрагмой с круглым отверстием радиуса r = 1,0 мм. Найти расстояние b от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля в отверстии составляет k = 3.
→ Перейти к решению

4.112 Между точечным источником света и экраном поместили диафрагму с круглым отверстием, радиус которого r можно менять. Расстояния от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см и b = 125 см. Определить длину волны света, если максимум освещенности в центре дифракционной картины на экране наблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум — при r2 = 1,29 мм.
→ Перейти к решению

4.113 Плоская световая волна L = 640 нм с интенсивностью I0 падает нормально на круглое отверстие радиуса R = 1,20 мм. Найти интенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на b = 1,50 м от отверстия.
→ Перейти к решению

4.114 Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света I за экраном в точке, для которой отверстие: а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине первой зоны; б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину (по диаметру)?
→ Перейти к решению

4.115 Монохроматическая плоская световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на непрозрачный диск, закрывающий для точки наблюдения Р первую зону Френеля. Какова стала интенсивность света I в точке Р после того, как у диска удалили (по диаметру): а) половину; б) половину внешней половины первой зоны?
→ Перейти к решению

4.116 Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью I0 падает нормально на поверхности непрозрачных экранов, показанных на рис. Найти зависимость от угла ф интенсивности I света в точке Р: а) расположенной за вершиной угла экрана (рис. , а); б) для которой закругленный край экрана (рис. , б) совпадает с границей первой зоны Френеля.
→ Перейти к решению

4.117 Плоская световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на достаточно большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне ко торой сделана выемка (рис. ). Для точки наблюдения Р она представляет собой первые полторы зоны Френеля. Найти глубину h выемки, при которой интенсивность света в точке Р будет: а) максимальной; б) минимальной; в) равной интенсивности падающего света.
→ Перейти к решению

4.118 Плоская световая волна длины L и интенсивности I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, противоположная сторона которой представляет собой непрозрачный экран с круглым отверстием, равным первой зоне Френеля для точки наблюдения Р. В середине отверстия сделана круглая выемка, равная половине зоны Френеля. При какой глубине h этой выемки интенсивность света в точке Р будет максимальной? Чему она равна?
→ Перейти к решению

4.119 Свет с L = 0,60 мкм падает нормально на поверхность стеклянного диска, который перекрывает полторы зоны Френеля для точки наблюдения Р. При какой толщине этого диска интенсивность света в точке Р будет максимальной?
→ Перейти к решению

4.120 На пути плоской световой волны с L = 0,54 мкм поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 50 см, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии b = 75 см от диафрагмы — экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность?
→ Перейти к решению

4.121 Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на круглое отверстие. На расстоянии b = 9,0 м от него находится экран, где наблюдают некоторую дифракционную картину. Диаметр отверстия уменьшили в h = 3,0 раза. Найти новое расстояние b', на котором надо поместить экран, чтобы получить на нем дифракционную картину, подобную той, что в предыдущем случае, но уменьшенную в h раз.
→ Перейти к решению

4.122 Между источником света с L = 0,55 мкм и фотопластинкой поместили непрозрачный шарик диаметра D = 40 мм. Расстояние между источником и шариком а = 12 м, а между шариком и фотопластинкой b = 18 м. Найти: а) размер изображения y' на пластинке, если поперечный размер источника y = 6,0 мм; б) минимальную высоту неровностей, хаотически покрывающих поверхность шарика, при которой последний уже будет загораживать свет (это происходит тогда, когда высота неровностей сравнима с шириной зоны Френеля, по которой проходит край непрозрачного экрана).
→ Перейти к решению

4.123 Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии а = 1,5 м от нее. Изображение источника образуется на расстоянии b = 1,0 м от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки.
→ Перейти к решению

4.124 Плоская световая волна с L = 0,60 мкм и интенсивностью I0 падает нормально на большую стеклянную пластинку, профиль которой показан на рис. При какой высоте h уступа интенсивность света в точках, расположенных под ним, будет: а) минимальна; б) вдвое меньше I0 (потерями на отражения пренебречь)?
→ Перейти к решению

4.125 Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на непрозрачную полуплоскость. На расстоянии b = 100 см за ней находится экран. Найти с помощью спирали Корню (см. рис. ): а) отношение интенсивностей первого максимума и соседнего с ним минимума; б) длину волны света, если расстояние между двумя первыми максимумами dx = 0,63 мм.
→ Перейти к решению

4.126 Плоская световая волна длины 0,60 мкм падает нормально на непрозрачную длинную полоску ширины 0,70 мм. За ней на расстоянии 100 см находится экран. Найти с помощью рис. отношение интенсивностей света в середине дифракционной картины и на краях геометрической тени.
→ Перейти к решению

4.127 Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на длинную щель, за которой на расстоянии b = 60 см находится экран. Сначала ширину щели установили такой, что в середине дифракционной картины на экране наблюдался наиболее глубокий минимум. Раздвинув после этого щель на dh = 0,70 мм, получили в центре картины следующий минимум. Найти длину волны света.
→ Перейти к решению

4.128 Плоская световая волна с L = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой сделана длинная прямоугольная выемка ширины 0,60 мм. Найти с помощью рис. глубину выемки h, при которой в середине дифракционной картины на экране, отстоящем на 77 см от пластинки, будет максимум освещенности.
→ Перейти к решению

4.129 Плоская световая волна с L = 0,65 мкм падает нормально на большую стеклянную пластинку, на противоположной стороне которой имеется уступ и непрозрачная полоска ширины а = 0,30 мм (рис. ). На расстоянии b = 110 см от пластинки находится экран. Высота уступа h подобрана такой, что в точке 2 на экране интенсивность света оказывается максимально возможной. Найти с помощью рис. отношение интенсивностей в точках 1 и 2.
→ Перейти к решению

4.130 Световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на прямоугольную щель. За ней на расстоянии b = 163 см находится экран. Обозначим одну из границ геометрической тени на экране буквой Р. Найти ширину x щели, если разность фаз колебаний, приходящих в точку Р от противоположных краев щели, равна п/2.
→ Перейти к решению

4.131 Плоская монохроматическая световая волна, интенсивность которой I0 и L = 0,60 мкм, падает нормально на преграду с двумя щелями (рис. ). Известно, что s1 = 0,51 мм, s2 = 1,19 мм. Найти освещенность Е в середине дифракционной картины на экране, отстоящем от преграды со щелями на расстояние b = 60 см.
→ Перейти к решению

4.132 Световая волна L = 0,60 мкм падает нормально на стеклянную пластинку, на противоположной непрозрачной стороне которой имеется прозрачный участок (щель), профиль которого показан на рис. При какой минимальной глубине h выемок освещенность в центре дифракционной картины на экране, отстоящем на расстоянии 187 см от этой структуры, будет максимальной? Известно, что s1 = 0,90 мм и s2 = 2,25 мм.
→ Перейти к решению

4.133 Свет с длиной волны L падает нормально на длинную прямоугольную щель ширины b. Найти угловое распределение интенсивности света при фраунгоферовой дифракции, а также угловое положение минимумов.
→ Перейти к решению

4.134 Монохроматический свет падает нормально на щель ширины b = 11 мкм. За щелью находится тонкая линза с фокусным расстоянием f = 150 мм, в фокальной плоскости которой расположен экран. Найти длину волны света, если расстояние между симметрично расположенными минимумами третьего порядка (на экране) равно x = 50 мм.
→ Перейти к решению

4.135 Свет с длиной волны L = 0,50 мкм падает на щель ширины b = 10 мкм под углом ф0 = 30° к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
→ Перейти к решению

4.136 Плоская световая волна с L = 0,60 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с преломляющим углом Q = 15°. На противоположной, непрозрачной, грани имеется щель ширины b = 10 мкм, параллельная ребру клина. Найти: а) угол dф между направлением на фраунгоферов максимум нулевого порядка и направлением падающего света; б) угловую ширину максимума нулевого порядка.
→ Перейти к решению

4.137 Монохроматический свет падает на отражательную дифракционную решетку с периодом d = 1,0 мм под углом скольжения а0 = 1,0°. Под углом скольжения а = 3,0° образуется фраунгоферов максимум второго порядка. Найти длину волны света.
→ Перейти к решению

4.138 Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно: а) двум; б) трем.
→ Перейти к решению

4.139 При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии L1 = 0,65 мкм во втором порядке равен 45°. Найти угол дифракции для линии L2 = 0,50 мкм в третьем порядке.
→ Перейти к решению

4.140 Свет с длиной волны 535 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее период, если одному из фраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции 35° и наибольший порядок спектра равен пяти.
→ Перейти к решению

4.141 Определить длину волны света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,2 мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумы первого и второго порядков dф = 15°.
→ Перейти к решению

4.142 Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом 60° к нормали.
→ Перейти к решению

4.143 Свет с L = 0,60 мкм падает нормально на дифракционную решетку, которая нанесена на плоской поверхности плоско-выпуклой цилиндрической стеклянной линзы с радиусом кривизны R = 20 см. Период решетки d = 6,0 мкм. Найти расстояние между симметрично расположенными главными максимумами первого порядка в фокальной плоскости этой линзы.
→ Перейти к решению

4.144 Плоская световая волна с L = 0,50 мкм падает нормально на грань стеклянного клина с углом Q = 30°. На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом d = 2,00 мкм, штрихи которой параллельны ребру клина. Найти углы между направлением падающего света и направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться?
→ Перейти к решению

4.145 Плоская световая волна длины L падает нормально на фазовую дифракционную решетку, профиль которой показан на рис. Решетка нанесена на стеклянной пластинке с показателем преломления n. Найти глубину h штрихов, при которой интенсивность центрального фраунгоферова максимума равна нулю. Каков при этом угол дифракции, соответствующий первому максимуму?
→ Перейти к решению

4.146 На рис. показана схема установки для наблюдения дифракции света на ультразвуке. Плоская световая волна длиной L = 0,55 мкм проходит через кювету K с водой, в которой возбуждена стоячая ультразвуковая волна с частотой v = 4,7 МГц. В результате дифракции света на оптически не однородной периодической структуре в фокальной плоскости объектива О с фокусным расстоянием f = 35 см возникает дифракционная картина. Расстояние между соседними максимумами dx = 0,60 мм. Найти скорость распространения ультразвуковых колебаний в воде.
→ Перейти к решению

4.147 Щель ширины b, освещаемая светом с L = 0,60 мкм, находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием f = 1,5 м. За объективом расположен экран с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на расстояние d = 1,0 мм. Оценить ширину b, при которой будет наблюдаться интерференция от двух щелей.
→ Перейти к решению

4.148 Для измерения методом Майкельсона углового расстояния ф между компонентами двойной звезды перед объективом телескопа поместили диафрагму с двумя узкими параллельными щелями, расстояние d между которыми можно менять. Уменьшая d, обнаружили первое ухудшение видимости дифракционной картины в фокальной плоскости объектива при d = 95 см. Найти ф, считая длину волны света L = 0,55 мкм.
→ Перейти к решению

4.149 Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1,50 мкм. Найти угловую дисперсию D (в угл. мин/нм), соответствующую максимуму наибольшего порядка спектральной линии с L = 530 нм, если свет падает на решетку: а) нормально; б) под углом ф0 = 45° к нормали.
→ Перейти к решению

4.150 Свет с L = 550 нм падает нормально на дифракционную решетку. Найти ее угловую дисперсию под углом дифракции ф = 60°.
→ Перейти к решению

4.151 Свет с L = 589,0 нм падает нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащую N = 10000 штрихов. Найти угловую ширину фраунгоферова максимума второго порядка (в угл. сек).
→ Перейти к решению

4.152 Показать, что при нормальном падении света на дифракционную решетку максимальная величина ее разрешающей способности не может превышать значения l/L, где l — ширина решетки, L — длина волны света.
→ Перейти к решению

4.153 Показать на примере дифракционной решетки, что разность частот двух максимумов, разрешаемых по критерию Рэлея, равна обратной величине разности времен прохождения самых крайних интерферирующих колебаний, т. е. dv = l/dt.
→ Перейти к решению

4.154 Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн 600,000 и 600,050 нм, падает нормально на дифракционную решетку ширины 10,0 мм. Под некоторым углом дифракции ф эти линии оказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея). Найти ф.
→ Перейти к решению

4.155 Свет падает нормально на дифракционную решетку ширины l = 6,5 см, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Исследуемый спектр содержит спектральную линию длиной L = 670,8 нм, которая состоит из двух компонент, отличающихся на dL = 0,015 нм. Найти: а) в каком порядке эти компоненты будут разрешены; б) наименьшую разность длин волн, которую может разрешить эта решетка в области L = 670 нм.
→ Перейти к решению

4.156 При нормальном падении света на дифракционную решетку ширины 10 мм обнаружено, что компоненты желтой линии натрия (589,0 и 589,6 нм) оказываются разрешенными, начиная с пятого порядка спектра. Оценить: а) период этой решетки; б) при какой ширине решетки с таким периодом можно разрешить в третьем порядке дублет спектральной линии с L = 460 нм, компоненты которого различаются на 0,13 нм.
→ Перейти к решению

4.157 Дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр. Фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально. Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определить: а) расстояния на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков; б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра.
→ Перейти к решению

4.158 Освещаемая щель находится в фокальной плоскости объектива с фокусным расстоянием f = 25 см. За объективом расположена дифракционная решетка с периодом d = 5,0 мкм и числом штрихов N = 1000. При какой ширине b щели будет полностью использована разрешающая способность решетки вблизи L = 600 нм?
→ Перейти к решению

4.159 Голограмму точки А получают в результате интерференции плоской опорной волны и предметной, дифрагированной на точке А. Расстояние от этой точки до фотопластинки l = 50 см, длина волны L = 620 нм. Фотопластинка ориентирована перпендикулярно направлению распространения опорной волны. Найти: а) радиус k-ro кольца голограммы, соответствующего максимуму освещенности; вычислить этот радиус для k = 10; б) зависимость расстояния dr между соседними максимумами от радиуса r соответствующего кольца для r << l.
→ Перейти к решению

4.160 На фотопластинке, отстоящей на l = 40 см от небольшого предмета, хотят получить его голограмму, где были бы записаны детали предмета размером d = 10 мкм. Длина волны света L = 0,60 мкм. Каким должен быть размер фотопластинки?
→ Перейти к решению

4.161 Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность L/dL обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего отклонения в соответствии с критерием Pэлeя L/dL = и |dт/dL|, где b — ширина основания призмы (рис. ), dт/dL — дисперсия ее вещества. Вывести эту формулу.
→ Перейти к решению

4.162 Трехгранная призма спектрографа изготовлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как n = A+B/L2, где A и В — постоянные, причем В = 0,010 мкм2, L — в мкм. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти: а) зависимость разрешающей способности призмы от L; вычислить L/dL вблизи L1 = 434 нм и L2 = 656 нм, если ширина основания призмы b = 5,0 см; б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм).
→ Перейти к решению

4.163 Какой должна быть ширина основания трехгранной призмы с дисперсией |dn/dL| = 0,10 мкм-1, чтобы она имела такую же разрешающую способность, как и дифракционная решетка из 10000 штрихов во втором порядке спектра?
→ Перейти к решению

4.164 Имеется зрительная труба с диаметром объектива D = 5,0 см. Определить разрешающую способность объектива трубы и минимальное расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии l = 3,0 км от трубы, которое она может разрешить. Считать L = 0,55 мкм.
→ Перейти к решению

4.165 Вычислить наименьшее расстояние между двумя точками на Луне, которое можно разрешить рефлектором с диаметром зеркала 5,0 м. Считать, что L = 0,55 мкм.
→ Перейти к решению

4.166 В фокальной плоскости объектива образуется дифракционное изображение удаленного точечного источника. Оценить, как изменится освещенность в центре этого изображения, если объектив заменить другим, с тем же фокусным расстоянием, но с диаметром, вдвое большим.
→ Перейти к решению

4.167 Плоская световая волна с L = 0,6 мкм падает нормально на идеальный объектив с фокусным расстоянием f = 45 см. Диаметр отверстия объектива d = 5 см. Пренебрегая потерями света на отражения, оценить отношение интенсивности I световой волны в фокусе объектива к интенсивности I0 волны, падающей на объектив.
→ Перейти к решению

4.168 Определить минимальное увеличение зрительной трубы с диаметром объектива D = 5,0 см, при котором разрешающая способность ее объектива будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза d0 = 4,0 мм.
→ Перейти к решению

4.169 Имеется микроскоп с числовой апертурой объектива sin a = 0,24, где a — угол полураствора конуса лучей, падающих на оправу объектива. Найти минимальное разрешаемое расстояние для этого микроскопа при оптимальном освещении объекта светом с длиной волны L = 0,55 мкм.
→ Перейти к решению

4.170 Найти минимальное увеличение микроскопа с числовой апертурой объектива sin a = 0,24, при котором разрешающая способность его объектива будет полностью использована, если диаметр зрачка глаза d0 = 4,0 мм.
→ Перейти к решению

4.171 Пучок рентгеновских лучей с длиной волны L падает под углом скольжения 60,0° на линейную цепочку из рассеивающих центров с периодом а. Найти углы скольжения, соответствующие всем дифракционным максимумам, если L = (2/5)а.
→ Перейти к решению

4.172 Пучок рентгеновских лучей с длиной волны L = 40 пм падает нормально на плоскую прямоугольную решетку из рассеивающих центров и дает на плоском экране, расположенном на расстоянии l = 10 см от решетки, систему дифракционных максимумов (рис. ). Найти периоды решетки а и b соответственно вдоль осей X и Y, если расстояния между симметрично расположенными максимумами второго порядка равны dх = 60 мм (по оси X) и dy = 40 мм (по оси Y).
→ Перейти к решению

4.173 Пучок рентгеновских лучей падает на трехмерную прямоугольную решетку, периоды которой a, b и с. Направление падающего пучка совпадает с направлением, вдоль которого период решетки равен а. Найти направления на дифракционные максимумы и длины волн, при которых эти максимумы будут наблюдаться.
→ Перейти к решению

4.174 Узкий пучок рентгеновских лучей падает под углом скольжения a = 60,0° на естественную грань монокристалла NaCl, плотность которого р = 2,16 г/см3. При зеркальном отражении от этой грани образуется максимум второго порядка. Определить длину волны излучения.
→ Перейти к решению

4.175 Пучок рентгеновских лучей с L = 174 пм падает на поверхность монокристалла, поворачивающегося вокруг оси, которая параллельна его поверхности и перпендикулярна направлению падающего пучка. При этом направления на максимумы второго и третьего порядков от системы плоскостей, параллельных поверхности монокристалла, образуют между собой угол a = 60°. Найти соответствующее межплоскостное расстояние.
→ Перейти к решению

4.176 При прохождении пучка рентгеновских лучей с L = 17,8 пм через поликристаллический образец на экране, расположенном на расстоянии l = 15 см от образца, образуется система дифракционных колец. Определить радиус светлого кольца, соответствующего второму порядку отражения от системы плоскостей с межплоскостным расстоянием d = 155 пм.
→ Перейти к решению
 
Форум » СПбГЭТУ (ЛЭТИ) » Физика » Решебники » Задачи по общей физике. Дифракция света (Иродов И.Е.)
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: